Esempio Assegnazione - Matematica Progetto persona Report di Natasha Sean

1.0.ABSTRACT

Il problema colorazione dei grafi è aproblem in cui si richiede all'utente di identificare il numero minimo di colorsthat sono tenuti a colorare il grafico, mentre non ci sono due aree di colore stessi condividono morethan adiacenza di un punto. Un contributo significativo al grafico coloringis il teorema dei quattro colori. Il teorema di quattro colori è stato coniato da FrancisGuthrie, che in seguito ha condiviso il problema e, quindi, si è trattato di comunità matematica knowledgeof. Diversi esperti nell'area provarono risolvere theequation e dimostrare se essi ritengono il teorema di essere giusto o sbagliato, butmost del risolutori teorema è stata giustamente respinta da banco prove a someor altro punto del tempo, fino a quando i due risolutori matematici considerati usingcomputer per risolvere il equazione in modo da poter prendere in considerazione tutte le preposizioni eil probabilità di qualcun altro dopo l'identificazione di un errore essere ridotto. I twosolvers erano Appel e Haken che utilizzato 1200 ore l'equazione per provethat il teorema dei quattro colori è giusto e quindi ogni struttura planare può essere colorato con i quattro colori.

Oggi, dopo tanti anni di theresearch e l'identificazione dei quattro -Colore teorema, le persone e le aziendeInviti in tutto il mondo utilizzano il teorema per risolvere diversi tipi di minimizationequations. Questi esempi diversi sono stati illustrati nella relazione

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2.0.INTRODUCTIONAND BACKGROUND

"Due sezioni che condividono una comune edgecannot essere colorato la stesso! " Niente al mondo avrebbe potuto trasformare colorazione qualcosa ad un problema così matematico come questa regola è andultimately portato alla sviluppo di "Teoria dei grafi" o "Graph Co ture" ramo della matematica. Colorazione Graph consiste semplicemente takingup colorare un grafico, che potrebbe essere qualsiasi struttura in pianura o non planarstructure. Così, mentre la colorazione grafico può significare colorare una mappa, la colorazione verticesor bordi di una figura quadrata, può anche significare colorare una sfera o qualsiasi figura Altri3-D.

La base di colorazione dei grafi è minimizzare thenumber di colori necessari per colorare un grafico specifico. Questo è asimple equazione programmazione minimizzazione lineare. E, come ogni equazione otherminimization, ha troppo vincolo, ed è come descritto sopra, che due sezioni con lo stesso colore non riterranno bordi comuni. C'è anexception di questo vincolo e che è che possono tenere spigoli comuni onlyif è un bordo di un punto. Può sembrare un semplice problema di minimizzazione, butit voluti circa quattro generazioni di matematici per risolverlo e finallyaccept la soluzione iniziale di quattro colori Teorema. Hotel

3.0.GRAPH COLORARE

Prima dell'identificazione di colorazione dei grafi, la significantfactor vale la pena considerare l'equazione è quello che tutti possono essere inclusi in un graph.According al Prof. Jeremy L. Martin (2013), "Un grafico è costituito da un ofvertices collezione collegati da bordi." Ciò significa che un insieme di bordi andvertices è un grafico, tuttavia, che lo fa significa che potrebbe essere un non-planarstructure troppo. Prof. Jeremy L. Martin (2013) descrive, inoltre, che, "Agraph è planare se i suoi vertici e gli spigoli possono essere disegnati come punti e linesegments senza incroci". E nella preposizione grafico colorazione thatis attualmente accettato e formata, solo strutture planari sono considerati, base sincethe grafico colorare quattro colori teorema funziona solo per i grafi planari. Così, quando si prende in considerazione fino colorare le porzioni del grafico tra i bordi verticesand, l'approccio è chiamato colorazione dei grafi. Vari gruppi di planare grafici e non-planari sono stati forniti nell'appendice 1.

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